‹ 返回手册（SHEET NO.1）第2章 · 拉伸、压缩与剪切
胡克定律σ = E·ε
强度条件σ = FNA ≤ [σ] ； [σ] = σsns
拉伸变形Δl = FN·lEA
泊松比μ = −ε′ε
斜截面σα=σcos²α ； τα=σ2sin2α ； τmax=σ2（α=45°）
应变能V = F²l2EA
剪切/挤压τ = FSA ≤ [τ] ； σbs = FAbs
第3章 · 扭转
外力偶矩Me = 9549·Pn （P kW，n r/min）
强度τmax = TWt ≤ [τ] ； Wt=πd³16
扭转角φ = T·lG Ip ； Ip=πd⁴32
三常数G = E2(1+μ)
第4章 · 弯曲内力
微分关系dMdx = FS ； dFSdx = q
第5章 · 弯曲应力
正应力σmax = MmaxWz ； Wz：矩形 bh²6、圆 πd³32
切应力τ = FS·Sz*Iz·b ； 矩形 τmax = 1.5FSA
惯性矩Iz：矩形 bh³12、圆 πd⁴64 ； 移轴 Iz=Izc+A·d²
第6章 · 弯曲变形（叠加条目）
悬臂·端部 Fw = Fl³3EI ； θ = Fl²2EI
悬臂·均布 qw = ql⁴8EI
简支·中点 Fw = Fl³48EI
简支·均布 qw = 5ql⁴384EI
第7章 · 应力状态与强度理论
斜截面σα = σx+σy2 + σx−σy2cos2α − τxysin2α
斜截面切应力τα = σx−σy2sin2α + τxycos2α
主平面tan2α₀ = −2τxyσx−σy
主应力σmax,min = σx+σy2 ± √[(σx−σy2)² + τxy²]
最大切应力τmax = σ1−σ32
广义胡克εx = 1E[σx − μ(σy+σz)]
相当应力σr1=σ1 ； σr3=σ1−σ3 ； σr4=√(σ1²+σ2²+σ3²−σ1σ2−σ2σ3−σ3σ1)
第8章 · 组合变形（弯扭）
第三/四理论σr3 = √(M²+T²)W ； σr4 = √(M²+0.75T²)W ； W=πd³32
拉弯组合σ = FNA ± MWz
第9章 · 压杆稳定
欧拉公式Fcr = π²EI(μl)² ； μ：两端铰支1 / 一固一自2 / 一固一铰0.7 / 两端固定0.5
适用界限λp = π√Eσp （Q235：λp≈100）
经验公式σcr = a − bλ （Q235：a=304、b=1.12 MPa；λs=(a−σs)/b）
稳定校核n = FcrF ≥ [n]st
第13章 · 能量方法
单位载荷法Δ = ∫ M(x)·M̄(x)EI dx
图乘法Δ = ω·ȳcEI
卡氏定理Δ = ∂V∂F
拉压应变能V = F²l2EA ； 弯曲 V = ∫ M²2EI dx
图 名 TITLE
公式速查 · 一页纸总表
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